jordan 1 royal blue (2023-11-03 12:01:24)

这本书是哈尔滨工业大学王明新老师的又一力作，之前他出了很多偏微分方程的书籍，这本索伯列夫空间是他作为讲义而出的书，此书可以看做是evans偏微分方程的中文版，不过另有扩充，其中很多习题和内容都是从evans引进过来的，毕竟是研究生课程讲义改编成书，整个内容比较清楚，对于索伯列夫空间的性质的介绍循序渐进，条理比较清晰，比admas的索伯列夫空间，看起来更轻松一点，毕竟那个是大牛人物写得，内容比较深，新手不是很容易上手，而王老师的看起来比较清晰，至少大框都列好了，而且还举例了一些偏微分方程的一些推广，morrey空间，campanato空间，BMO空间。通过本书的学习，读者不仅可以了解和掌握sobolev空间的基本理论和结果，为自己今后的学习和研究做好必要的应用知识准备，同时哈i可以学习和掌握许多重要的数学思想和技巧。本书的部分内容参考了国内外的一些和专著，sobolev空间是由多个是变量弱可微函数组成的一些特殊的可积空间的统称，他们都是banach空间。虽然这些空间的原型早已出现，但对其进行系统研究并是支成为一套理论，是20世纪30年代初由苏联数学家sobolev完成的。sobolev空间理论不但是一个非常有趣的数学分支，其重要性是其他数学分支的应用，尤其是偏微分方程，他不仅是偏微分方程近代理论的基础。也是与分析学相关的其他数学分支的重要基础和必备的工具，食欲分析学相关的各研究方向的研究生必修课。所谓的sobolev空间理论，就是研究这些函数空间的基本性质，自反性，可分性，稠密性（逼近），延拓，嵌入定理，内插不等式和边界迹定理，而嵌入定理则是其核心内容。