php趣味编程 - 笛卡尔情书的秘密 -心形图案

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心的颜色
笛卡儿,17世纪时出生于法国,他对于后人的贡献相当大, 他是第一个创造发明坐标的人,可惜一生穷困潦倒。 一直到52岁,仍然默默无名。
 当时法国正流行黑死病,笛卡儿不得不逃离法国, 于是他流浪到瑞典当乞丐。 某天,他在市场乞讨时,有一群少女经过, 其中一名少女发现他的口音不像是瑞典人, 她对笛卡儿非常好奇,于是上前问他…… 你从哪来的啊? “法国”“你是做什么的啊?” “我是数学家。” 这名少女叫克丽丝汀,18岁,是一个公主, 她和其它女孩子不一样,并不喜欢文学,而是热衷于数学。 当她听到笛卡儿说名身份之后,感到相当大的兴趣,于是把笛卡儿邀请回宫。 笛卡儿就成了她的数学老师,将一生的研究倾囊相授给克丽丝汀。 而克丽丝汀的数学也日益进步,直角坐标当时也只有笛卡儿这对师生才懂。 后来,他们之间有了不一样的情愫,发生了喧腾一时的师生恋。 这件事传到国王耳中,让国王相当愤怒! 下令将笛卡儿处死,克丽丝汀以自缢相逼, 国王害怕宝贝女儿真的会想不开, 于是将笛卡儿放逐回法国,并将克丽丝汀软禁。 笛卡儿一回到法国后,没多久就染上了黑死病,躺在床上奄奄一息。 笛卡儿不断地写信到瑞典给克丽丝汀,但却被国王给拦截没收。 所以克丽丝汀一直没收到笛卡儿的信…… 在笛卡儿快要死去的时候,他寄出了第13封信, 当他寄出去没多久后...就气绝身亡了。 这封信的内容只有短短的一行…… 
r=a(1-sinθ) 
国王拦截到这封信之后,拆开看,发现并不是一如往常的情话。 国王当然看不懂这个数学式,于是找来城里所有科学家来研究, 但都没有人能够解开到底是什么意思。 国王心想……反正笛卡儿快要死了, 而且公主被软禁时郁闷不乐的,所以,就把信交给克丽丝汀。 当克丽丝汀收到这封信时,雀跃无比, 她很高兴她的爱人还是在想念她的。她立刻动手研究这行字的秘密。 没多久就解出来了,用的就是直角坐标图(注:实际上是极坐标系) 
当θ=0°时,r=a(1-0)=a  …… A点 
当θ=90°时,r=a(1-1)=0  …… B点 
当θ=180°时,r=a(1-0)=a  …… C点 
当θ=270°时,r=a(1+1)=2a …… D点   a为四截距的比值
将整个曲线图作出来,就是有名的心形线!
不久之后那位国王也死了,克丽丝汀
继承王位, 登基之后马上
派人在欧洲四处寻找
笛卡儿的踪迹,
可惜……人已故,
才子和佳人没
能有童话般
的结局。
<?php
/*
笛卡尔情书的秘密
心形图案的实现。重点是心形函数r=a(1-sin@),据说这是笛卡尔死前寄出的最后一封情书
内容。这里面隐藏着一个刻骨铭心的秘密;“一生只为等待能手绘这个函数给我的人
 
 
*/
 
$width = 500;
$height = 500;
header("Content-type: image/gif");
 
$img = imagecreate($width,$height);//创建一张图片
$bg_color = imagecolorallocate($img,0,0,0);
$red = imagecolorallocate($img,255,0,0);
 
for($i=0;$i<=100;$i++){
for($j=0;$j<=100;$j++){
$r = M_PI/50*$i * (1-sin(M_PI/50*$j))*30;
$x = $r *cos(M_PI/50*$j)*sin(M_PI/50*$i)+$width/2;
$y = -$r*sin(M_PI/50*$j)+$height/6;
imagesetpixel($img,$x,$y,$red);
}
}
 
imagegif($img);
imagedestroy($img);
?>

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